Tareas

#5

Para ser entregada antes de las 6pm del 03/07/2012

Resuelva los siguientes ejercicios:

  1. Para los conjuntos A = {1,2,3}, B = {5,6,1}, de un universo U= {1,2,3,4,5,6,7}. Determine
    1. Ac
    2. Bc∩A
  2. Muestre ejemplos de relaciones sobre el conjunto A={ 1,3,9, 7} que sean:
    1. Orden Total Estricto
    2. Reflexiva, y No Transitiva
    3. Reflexiva, No Simétrica, No Antisimétrica, Transitiva.

 

#4

Para ser entregada antes de las 7am del 01/06/2012

Demostrar las siguientes frases:

  1. ∀x[A(x)→B(x)]
    ∀x[D(x)→L(x)]


    ∀x[B(x)→D(x)]→∀x[A(x)→L(x)]
  2. ∃xG(x)→∀x[C(x)→G(x)]
    ∃xT(x)→∀x[G(x)→T(x)]


    ∃x[G(x)∧T(x)]→∀x[C(x)→T(x)]
  3. ∀x[¬(¬Q(x)∨¬R(x))]
    ∃x[P(x)→¬R(x)]
    ∃x[¬R(x)∨S(x)]


    ∃xS(x)

 

#3

Para ser entregada antes de las 7am del 18/05/2012

Modelar la siguientes frases usando logica de predicados: (Pueden usar ‘@’ en lugar de ‘∀’ y ‘$’ en lugar de ‘∃’)

  1. Las substancias radioactivas tienen vida corta o un valor medicinal. Ningún Isótopo de Uranio que sea radioactivo tiene una vida corta. Por lo tanto, si todos los isótopos de uranio son radioactivos, entonces, todos los isótopos de uranio tienen un valor medicinal.
  2. Todos los hombres son mortales. Socrates es un hombre. Por lo tanto Socrates es mortal.
  3. Todos los niños son traviesos, así pues, si Guillermo es un niño, entonces, si todos los seres traviesos son adorables, Guillermo es adorable.
  4. Ninguna persona insegura, es psicólogo. Todos los estudiosos de la conducta son psicólogos. Por lo tanto, ningún estudioso de la conducta es una persona insegura.

 

#2

Para ser entregada antes de las 7am del 27/04/2012

Demostrar las siguientes frases usando únicamente las 11 reglas de inferencia:

  1. ¬Q→¬P  ⊢  P→Q
  2. T→Q∨S
    T∧((Q→¬P)∨(S→R))


    ¬P∨R
  3. ((P→Q)→E∧R)∨(S∧P↔T)  ⊢  (Q→R)∨(T→S)

Escriban las derivadas de la siguiente manera:

1 | PREMISA
  |--------------
2 | Paso 1;	justificación
3 | Paso 2;	justificación
4 | | PREMISA SUBDERIVADA
5 | | -------------------
6 | | Paso 3.1;	justificación
7 | | Conclusión;	justificación
8 | Paso 7;	justificación
9 | Conclusión;	justificación

 

#1

Para ser entregada antes de las 7am del 16/04/2012

Modelar las siguientes frases:

  1. Cuando tengo sueño o estoy cansado, no puedo estudiar y puedo reprobar. Si no duermo bien, puedo raspar y estar cansado o tener sueño. No puedo estudiar y estoy cansado, si me acuesto tarde. En consecuencia, si me acuesto tarde y no estudio puedo raspar y tener sueño.
  2. Sólo hay dos formatos de foto: rectangular y cuadrada. Las fotos son en color o en blanco y negro. Si la foto es cuadrada, entonces es una foto en blanco y negro. Si es rectangular, es una foto digital en color. En caso de que la foto sea en blanco y negro o digital, entonces es un retrato. Si es un retrato, es la foto de mi amigo.

Determinar si las siguientes frases son válidas.

  1. ¬(p∧q) → (¬p∨¬q)
  2. (p∧q) → [t∨(q∧¬p)]

En los casos de la validaciones, si quieren utilizar un árbol escribanlo así:

(p→q) → (r→q)
1. (Q = V): (p→V) → (r→V) V → V *V* 2. (Q = F): (p→F) → (r→F) 2.1 (R = F): (p→F) → (F→F) (p→F) → (V) *V* 2.2 (R = V): (p→F) → (V→F) (p→F) → F 2.2.1 (P = F) *F* 2.2.2(P = V) *V*

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